Olimpiade, concursuri si centre de excelenta - Clasa a VII-a - Algebra. Geometrie

Se alatura cam prea des vorbele carte si dialog; mai mereu, cartea este un monolog al unuia ce are (sau nu) ceva de spus catre altii care vor, sau trebuie, sau sunt împinsi de întâmplare. Sustinem ca aceasta carte (si suratele ei) este un dialog. Autorul are multe de spus si stie cum sa le spuna: de decenii el slefuieste nestemate pentru alte nestemate: cizeleaza probleme pentru adolescenti ce pot si vor sa lase mintile lor iscoditoare si însetate sa patrunda si sa cuprinda matematica. Pentru a lucra asemenea nestemate trebuie sa stii sa vezi - dincolo de zguri sterile - lacuri si scântei, mari si aurore ce le înnobileaza. Mai stie autorul cum sa monteze problemele nestemate în culegeri = poteci si trepte spre tarile matematicii. Tot el, stie sa monteze nestematele de elevi în grupuri potrivite calauzirii pe poteci relevante si pe trepte prielnice pornirii de zboruri. La marile expozitii matematice ale elevilor, olimpiade sau concursuri interjudetene, elevii sai acapareaza mai toate premiile. Despre trei asemenea diamante solitare trebuie sa vorbim mai adânc: Cezar Chirila, Ioana Mihailescu si Daniel Hurmuz elevi ai mesterului din Botosani Artur Balauca. Prefatatorul a avut sansa de a-i pretui în diverse lumini si satisfactia de a-i vedea — la distanta de doi ani a vârstelor lor - cucerind aurul competitiei balcanice de juniori. Taria acestor diamante vine si din carti ale colegului Balauca, strabatute de ei în lung si în lat. Pentru aceasta carte (si pentru vecinele ei de raft de librarie sau biblioteca) Cezar, Ioana si Daniel sunt mesteri cizelatori. S-a cumpanit daca sa li se zica autori; este mai potrivit sa se spuna ca din ucenici au devenit calfe, zidari de carte, mesteri, asistenti ai profesorului. Este drept sa ne amintim de ceva mai vârstnicul lor coleg, Daniel Moldovan, din alt umar al tarii, Clujul, si el medaliat la o balcaniada de juniori. Nu 1-a avut profesor pe Artur Balauca la clasa, ci doar la loturi de juniori prin Buciumul Iasilor. Dupa ce a sorbit în vreme din culegerile mesterului, a zamislit de unul singur trei carti pentru elevi, îndreptatindu-si numele de autor. Prefatatorul nu gaseste disonante între numirile de mester cizelator si autor, ci doar potriviri de cuvinte pentru activitati consonante. Se stie bine dar repetarea este aici cu folos: nestematele de elevi descopar în nestematele de probleme straluciri ascunse dar profunde. Mesterul are privilegiul, sârguinta, priceperea si întelepciunea de a se apleca asupra rezonantelor dintre nestemate, sa le recizeleze si remonteze în noi culegeri. Circumscriem faptuirile sale zicând ca îi învata pe elevi (nu doar din clasele sale) sa aleaga, sa pretuiasca si sa cizeleze probleme la care sunt un pic co-autori. Este dreptul cititorilor sa aprecieze daca potrivirile de cuvinte carte - dialog si autor - mester cizelator sunt aici oportune. Poate alte carti, nascânde din acestea, ne vor ajuta sa gasim vorbe mai adecvate.CUPRINS Algebra Programa olimpiadei de matematica Capitolul I. MULTIMEA NUMERELOR ÎNTREGI DIVIZIBILITATE ÎN? Capitolul II. RELATIA DE CONGRUENTA MODULO m (tema pentru centrul de excelenta Capitolul III. NUMERE RATIONALE Capitolul IV. NUMERE REALE. MODULUL UNUI NUMAR REAL. PARTEA ÎNTREAGA SI PARTEA FRACTIONARA A UNUI NUMAR REAL (tema pentru centrul de excelenta Capitolul V. IDENTITATI. CALCUL ALGEBRIC Capitolul VI. INEGALITATI. SUME. MEDII. PROBLEME DE MAXIM SI DE MINIM (tema pentru centrul de excelenta Capitolul VII. ELEMENTE DE ORGANIZARE A DATELOR Capitolul VIII. ECUATII. INECUA? II. SISTEME DE ECUATII. ECUATII DIOFANTICE (tema pentru centrul de excelenta Geometrie Capitolul I. TRIUNGHIUL Capitolul II. PATRULATERE Capitolul III. ASEMANAREA TRIUNGHIURILOR (tema pentru centrul de excelenta Capitolul IV. RELATII METRICE (tema pentru centrul de excelenta Capitolul V. ARII Capitolul VI. CERCUL. INSCRIPTIBILITATEA (tema pentru centrul de excelenta Capitolul VII. INEGALITATI GEOMETRICE. PROBLEME DE MAXIM SI DE MINIM (tema pentru centrul de excelenta Capitolul VIII. CONSTRUCTII GEOMETRICE (tema pentru centrul de excelenta Capitolul IX. PROBLEME DE LOC GEOMETRIC (tema pentru centrul de excelenta Capitolul X. EXTINDERI ALE TEOREMEI LUI POMPEIU (tema pentru centrul de excelenta Capitolul XI. PROBLEME DE NUMARARE. PROBLEME DE COLORARE Indicatii. Solutii. Raspunsuri. Comentarii Bibliografie