Auxiliar de Aritmetica clasa a 6-a, semestrul 1 (2013) - Toader Magureanu

In anul scolar 2008 - 2009 programa scolara a suferit majore modificari fiind valabila si in anul scolar 2012 - 2013 cu diferente nesemnificative. Evident, manualele alternative fiind complet depasite sunt neutilizabile. Intentia declarata a autorilor este de a se alinia programei actuale, iar lucrarea elaborata se constituie intr-un auxiliar ales de colegul nostru \"ratacit\", poate, printre atatea culegeri de probleme, grupate dupa anul sau locul in care au fost propuse. Lucrarea prezinta consideratii teoretice la notiunile de baza ale programei plecand de la situatii cotidiene intalnite de elev, prin modele de exercitii si probleme rezolvate, ce pot fi utilizate la sistematizarea si aprofundarea cunostintelor, cat si in activitati optionale. Prezenta lucrare grupeaza elementele de continut ale programei scolare actuale in unitati de invatare, cu respectarea logicii interne de dezvoltare a conceptelor matematice. Pentru formarea competentelor europene specifice studiului matematicii in gimnaziu, lucrarea a fost astfel conceputa incat sa contribuie la formarea obisnuintei elevilor de a apela la concepte si metode matematice in abordarea unor situatii cotidiene sau pentru rezolvarea unor probleme practice. Problemele sunt compartimentate pe capitole, unitati de invatare si chiar pe lectii cu rezolvari bine echilibrate. Pentru fiecare lectie au fost selectate probleme reprezentative care contribuie la aprofundarea notiunilor ce le contin. Problemele sunt variate si de continut, fiind evitate cele artificial concepute dupa clisee sterile, cum se gasesc, din abundenta, prin diverse culegeri. Lucrarea constituie un suport eficient pentru profesori, elevi si parinti, pentru o evaluare si autoevaluare cat mai obiectiva, de aceea fiecare exercitiu are specificata nota corespunzatoare. De asemenea, lucrarea cuprinde 18 modele de teste, din care 5 variante de teza pe semestrul I, cu itemi specifici intervalului de evaluare, astfel: se obtin 40 de puncte din itemi de nota 5; cate 20 de puncte din itemi de nota 7, respectiv 9; 10 puncte din itemi de nota 10 si 10 puncte se acorda din oficiu. in afara testelor clasice am introdus si teste grila si cu raspuns deschis. La testele grila elevul trebuie sa aleaga raspunsul corect din variantele de raspunsuri date, stiind ca unul si numai unul din raspunsuri este corect, iar la testele cu raspuns deschis trebuie completat spatiul punctat cu raspunsul corect. Dupa prezentarea enunturilor problemelor propuse urmeaza solutii, indicatii, raspunsuri si comentarii. Problemele asemanatoare cu precedentele au primit indicatii partiale sau numai raspunsurile de rigoare, lasandu-le elevilor posibilitatea de a-si dovedi ingeniozitatea si creativitatea prin gasirea unor solutii deosebite. In general, solutiile prezentate nu sunt exhaustive, lasand rezolvitorilor posibilitatea de a contribui efectiv la completari. Totusi, in prezentarea unor solutii, am avut in vedere rigurozitatea, insistand asupra cazurilor ce pot sa apara in unele probleme in functie de parametrii pe care acestea ii contin, dorind sa formam la elevi deprinderea de a cauta toate solutiile unei probleme. Suntem recunoscatori si adresam multumirile noastre atat colegilor, parintilor, cat si elevilor care ne-au dat sugestii si sfaturi competente, care ne-au condus la completarea lucrarii. Artur BalaucaCuprins ARITMETICA. ALGEBRA Capitolul I. MULTIMEA NUMERELOR NATURALE Operatii cu numere naturale Test 1 (initial) Test 2 (initial) Test 3 (initial) Reguli de calcul cu puteri Test 4 Divizor, multiplu. Criterii de divizibilitate cu 10, 2, 5, 3, 9 Numere prime si numere compuse Descompunerea numerelor naturale in produs de puteri de numere prime Test 5 Proprietati ale relatiei de divizibilitate in? Divizori comuni a doua sau a mai multor numere naturale, c. m. m. d. c; numere prime intre ele Multipli comuni a doua sau mai multor numere naturale; c. m. m. m. c.; relatia dintre c. m. m. d. c. si c. m. m. m. c. Probleme aplicative care se rezolva folosind divizibilitatea Test 6 Test 7 Capitolul II. MULTIMEA NUMERELOR RATIONALE POZITIVE, Q+ Fractii echivalente; fractie inductibila; notiunea de numar rational; forme de scriere a unui numar rational;???. Aducerea fractiilor la un numitor comun. Compararea si ordonarea numerelor rationale OPERATII CU NUMERE RATIONALE POZITIVE Adunarea numerelor rationale pozitive. Proprietati Scaderea numerelor rationale pozitive Test 8 inmultirea numerelor rationale pozitive. Proprietati Ridicarea la putere cu exponent natural a unui numar rational pozitiv; reguli de calcul cu puteri impartirea numerelor rationale pozitive Ordinea efectuarii operatiilor cu numere rationale pozitive Test 9 GEOMETRIE Capitolul I Punct, dreapta, plan, semiplan, semidreapta, segment (descriere, reprezentare, notatii). Pozitiile relative ale unui punct fata de o dreapta; puncte coliniare; prin doua puncte distincte trece o dreapta si numai una Pozitiile relative a doua drepte: drepte concurente, drepte paralele Lungimea unui segment; distanta dintre doua puncte. Segmente congruente, constructia unui segment congruent cu un segment dat, mijlocul unui segment, simetricul unui punct fata de un punct Test 10 Capitolul II. UNGHIURI Definitie, notatii, elemente; interiorul unui unghi; exteriorul unui unghi; unghi nul; unghi cu laturile in prelungire Masurarea unghiurilor cu raportorul; unghiuri congruente; unghi drept, unghi ascutit, unghi obtuz Calcule cu masuri de unghiuri exprimate in grade si minute sexagesimale. Unghiuri suplementare, unghiuri complementare Unghiuri adiacente; bisectoarea unui unghi Unghiuri opuse la varf, congruenta lor; unghiuri formate in jurul unui punct, suma masurilor lor Test 11 Test 12 Capitolul III. CONGRUENTA TRIUNGHIURILOR Triunghi. Clasificare. Perimetrul triunghiului. Unghi exterior unui triunghi Constructia triunghiurilor Congruenta triunghiurilor; metoda triunghiurilor congruente Test 13 Capitolul IV. VARIANTE DE SUBIECTE PENTRU LUCRAREA SCRISA PE SEMESTRUL I Test 14 Test 15 Test 16 Test 17 Test 18 REZULTATE. INDICATII. SOLUTII. COMENTARII BIBLIOGRAFIE